声，感觉还是为难了面前的年轻人，但转念一想，该题只是综合了函数性质、方程组求解和优化问题，最终化简过程也较为直接，甚至连高考压轴题都算不上，怎么能算是为难呢？
9分01，9分02，9分03……
陈明德1秒1秒的数着，仿佛自己就是个原子钟，而在他数到9分27时，他开口了。
“还有半分钟。”
而林此默的声音也终于传了过来。
“不必了，院士，已经算出来了。”
“嗯？”
陈明德微微昂首，面容稍显欣喜，心中一块石头落地，他还是希望林此默可以解出来的，
“说说你的解法吧。”
“那您，是要哪种解法呢？”
林此默双手插兜，缓缓向前走来。
“什么？”
陈明德露出惊讶的神色，
“你算出了几种解法？”
“呵，”
听到这，林此默缓缓竖出4根手指。
“四种？”
“四种。”
“怎么可能……”
陈明德的表情多了分惊异与怀疑。
他该不会是在分析第三个条件是犯错了吧？才弄出那么多种可能。
“快！都说出来。”
想着，他连忙追问。
而林此默也没有含糊，整理了一番言辞之后，直接口述：
“先利用已知条件建立方程组，得f(1) = 1 + a + b + c = 0 、f(-1) = -1 + a - b + c = 0，将两式相加得 2a + 2c = 0，即 c = -a 。
代入第一个方程得 1 + a + b - a = 0 ，解得 b = -1 ，函数表达式简化为：f(x) = x^3 + ax^2 - x - a
然后分析极值点条件——
导数f''(x) = 3x^2 + 2ax - 1 ，需在区间 (-1, 1) 内有实根，计算导数在端点的值式子是 f''(1) = 3 + 2a - 1 = 2a + 2 、 f''(-1) = 3 - 2a - 1 = 2 - 2a
由于二次函数开口向上，若 f''(1) 和f''(-1) 符号相反，则区间内必有一根。
进一步分析表明，无论 a 取何值，导数在 (-1, 1)内至少有一个根，因此极值点条件自动满足。
最后，最小化a^2 + b^2 + c^2 ，由 b = -1、 c = -a，目标函数为a^2 + (-1)^2 + (-a)^2 = 2a^2 + 1.
当 a = 0 时，取得最小值 1。
即最终答案：a^2 + b^2 + c^2的最小值为1。”
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